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2023.6.5 Release
島崎秀昭客員准教授（元CHAIN専任教員）の書籍「イベント時系列解析入門」が出版されました
CHAINの専任教員を務めていた島崎秀昭 元特任准教授（現 北海道大学CHAIN客員准教授および京都大学情報学研究科准教授）の書籍が出版されました。
イベント時系列解析入門
| 発売日 | 2023年5月31日 |
|---|---|
| ページ数 | 160 ページ ※印刷物 |
| サイズ | A5 |
| ISBN | 9784764906617 |
| ジャンル | 情報 |
| タグ | 統計 |
感染症や地震、SNSの投稿といった自然現象や社会現象を時系列のイベントととらえ、その起き方をモデル化して各現象の解析や将来予測につなげる主な手法に「点過程」と呼ばれる確率過程と「状態空間モデル」がある。
本書は主に点過程について、大学の初頭的数学知識のみで理解できるよう解説した入門書であり、状態空間モデルについても概略を述べる。その応用として、COVID-19の感染拡大/ 収束の指標値を推定する方法についても紹介。イベント解析手法を身に付けたい初学者の方は必読！
https://www.kindaikagaku.co.jp/book_list/detail/9784764906617/
主要目次
1.1 イベント時系列とは
1.2 イベント時系列の表現
1.3 記述統計
1.4 データの記述から統計モデリングへ2 一様ポアソン過程
2.1 一様ポアソン過程の性質：無記憶性
2.2 なぜ一様ポアソン過程が大事なのか
2.3 ポアソン分布：一定時間内のイベントの個数
2.4 アーラン分布：一定イベント数の待ち時間
2.5 アーラン分布とポアソン分布の関係
2.6 一様ポアソン過程の同時確率密度関数
2.7 イベント生成率による一様ポアソン過程の定義
3 リニューアル過程
3.1 イベント生成率（ハザード関数）
3.2 イベント間隔分布
3.3 イベント個数の分布
3.4 リニューアル過程の実現
3.5 リニューアル過程の推定
4 非一様ポアソン過程
4.1 イベント時刻の密度関数
4.2 時間伸縮によるイベント間隔分布の導出
4.3 非一様ポアソン過程の同時確率密度関数
4.4 非一様ポアソン過程の実現
4.5 ヒストグラムを用いたイベント生成率の推定
4.6 カーネルを用いたイベント生成率の推定
5 点過程の一般論
5.1 過去のイベントの影響を受ける点過程
5.2 マーク付き点過程
5.3 時間伸縮理論
5.4 点過程の実現方法
6 カウント時系列モデル
6.1 カウント時系列データのモデリング
6.2 負の二項分布
7 状態空間モデルによるイベント時系列解析
7.1 状態空間モデル
7.2 逐次ベイズ推定
7.3 ガウス近似アルゴリズム
7.4 粒子フィルタ・平滑化
7.5 補足
8 応用
8.1 脳情報デコーディング
8.2 イベント生成パターンを特徴付ける
8.3 イベント発生の内因と外因の寄与を読み取る
8.4 感染症の実効再生産数の推定